Число делящееся нацело без остатка

Число делящееся нацело без остатка

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

  1. Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
  2. Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
  3. Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
  4. В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа 40. Раскладываем число 40 на простые множители:

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель – это 2 и 5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40

Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 40 делится без остатка:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Других делителей у числа 40 нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку "Вычислить".

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Вопрос не полный.

Пошаговое объяснение:

1.Натуральное число, на которое данное число делится без остатка называют . . делитель.

2.Кратным натурального числа называют натуральное число, которое на данное число . . . делится без остатка.

3.Натуральное число делится без остатка на 10, если запись числа оканчивается . . . на 0.

4.Натуральное число делится без остатка на 5, если его запись оканчивается цифрой . . . 0 или 5.

5.Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют . . . чётными.

6.Если запись натурального числа оканчивается нечётной цифрой, то само число . . . нечётное.

7.Если сумма цифр числа делится на 3, то и число . . . делится на 3.

Читайте также:  Что могут xiaomi умные часы

Пусть a и b — целые числа. Число b называется делителем числа a, если существует такое целое число с, что выполняется равенство:

В этом случае говорят, что a делится на b нацело или a кратно b.

Например, число 42 кратно 7 (делится нацело на 7), так как 42 = 7 · 6; число 7 является делителем числа 42. Аналогично, число (- 210) кратно числу 15 (делится нацело на 15), так как — 210 = 15 · (-14); число 15 — делитель числа (-210).

Деление без остатка не всегда может быть выполнено. Чтобы, не выполняя деления, установить, делится или не делится одно число на другое, можно воспользоваться признаками делимости целых чисел.

Признак делимости на 2

На 2 делятся те и только те числа, которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6, 8.

Например, число 144 делится на 2, так как оно оканчивается цифрой 4, а число 223 не делится на 2, так как оно оканчивается цифрой 3.

Признак делимости на 4

На 4 делятся те и только те числа, в записи которых последние две цифры образуют число, делящееся на 4.

Например, число 216 делится на 4, так как оно последние две цифры образуют число 16, которое делится на 4; число 4442 не делится на 4, так как последние две цифры образуют число 42, которое не делится на 4.

Признак делимости на 5

На 5 делятся те и только те числа, которые оканчиваются цифрами 0 или 5.

Например, число 105 делится на 5, так как оно оканчивается цифрой 5, а число 551 не делится на 5, так как оно оканчивается цифрой 1.

Признак делимости на 3 и на 9

На 3 или на 9 делятся те и только те числа, сумма цифр которых делится соответственно на 3 или на 9.

Читайте также:  2Ip ru узнать скорость интернета

Например, число 108 делится и на 3 и на 9, так как сумма его цифр равна 9 (делится и на 3 и на 9). Число 204 делится на 3, но не делится на 9, так как сумма его цифр равна 6 (делится на 3 и не делится на 9). Число 992 не делится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр равна 20 (не делится ни на 3, ни на 9).

Признак делимости на 10.

На 10 делятся те и только те числа, которые оканчиваются на 0.

Например, число 7770 делится на 10, так как оно оканчивается цифрой 0, а число 1001 не делится на 10, так как оно оканчивается цифрой 1.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector