Как вычислить натуральный логарифм без калькулятора

Как вычислить натуральный логарифм без калькулятора

Логарифм, взятый по основанию e, носит название — натуральный логарифм. Часто такие логарифмы называют Неперовыми, что неверно.

Натуральные логарифмы принято обозначать так: ln N. Соответсвенно знак ln есть сокращение слов logarithm naturalнатуральный логарифм

Существование натурального логарифма обусловлено тем, что он возникает как самостоятельная единица при расчете площади под кривой на графике функции 1/x от 1 до числа a , от которого считается натуральный логарифм, иначе говоря, при возникновении интегралов. Натуральным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию e , равному приблизительно e≈2,71828182845904523536 .
lna=logea

Среди прочего стоит отметить, что натуральный логарифм самого числа e равен единице, поскольку любое число в первой степени равно самому себе, а натуральный логарифм единицы равен нулю.
lne=1
ln1=0

Он-лайн калькулятор натурального логарифма считает значения любых натуральных логарифмом от действительных чисел.

Если под руками нет таблиц, калькулятора или другой вычислительной техники, то для вычисления логарифма можно воспользоваться известной формулой разложения логарифма в ряд (ряд Тейлора) Если же надо посчитать десятичный логарифм или логарифм с другим основанием, то надо воспользоваться свойством (формулой) логарифмов и перейти от натуральных логарифмов к логарифмам с другим основанием.

Очень просто. 1) Взять таблицу. Например с авторством Брадис А.М. (точность 4 знака) 2) Воспользоваться логарифмической линейкой (точность до 3 знаков) 3) Воспользоваться небольшим набором формул для упрощения выражения (правда процесс может основательно затянуться) а можно купить часы. например Breitling Navitimer, CITIZEN (модели BJ7010-59E, JQ8005-56E, JR3130-55E), Orient (модели OCEM58002DV, OCTD09001B, OCTD09003D) — их корпуса представляют собой ту же логарифмическую линейку.

Я где-то читал, что посчитать логарифм можно и без таблицы, но для этого надо пройти очень длинную процедуру предварительных рассуждений. А в них очень легко запутаться. Следует идти более легким путем! Приблизительно можно посчитать любой логарифм, и ошибка будет не такой же уж и большой. Возьмем десятичный логарифм lg. Известно, что lg 10 = 1, а lg 1 = 0. Допустим вам надо найти логарифм числа, лежащего между 1 и 10. Например, 5. Любому человеку ясно, что это где-то посередине между 1 и 10. Значит и логарифм его будет приблизительно посередине. Берем складываем 0+1=1. Делим пополам, будет 0,5. Смотрим в таблицу десятичных логарифмов. Получаем 0,69897000433601880478626110527551 (эт я на калькуляторе вычислил в Виндовсе). Ну разница должен сказать небольшая. Всего-то 0,19. Для нормальной жизни пойдет. Нам же не ракету в космос запускать!

Читайте также:  Что такое дежурка в блоке питания

Раньше этого чуда техники(а именно калькуляторов)не было и в помине,так ,если я не ошибаюсь мы в школе пользовались логарифмическими линейками.Правда если сейчас мне предложат сделать то же самое,то вряд ли смогу.Я и логарифм то с трудом сейчас представляю что такое,а не то чтоб его ещё и подсчитать)))

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector