Построить сечение заданной поверхности плоскостью общего положения

Построить сечение заданной поверхности плоскостью общего положения

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАЧ ЭПЮРА 3.

Задача 1. Построить проекции и истинный вид сечения цилиндра плоскостью общего положения Т (АВСД).

1. Для преобразования секущей плоскости Т в проецирующую введем новую плоскость П4 вместо П2. П2 → П4. Плоскость П4 вводится перпендикулярно плоскости П1 ; П4 ^ П1, П4 ^ h1; на чертеже новая ось Х 1,4 ^ h1.

2. В новой плоскости П4 построим новую фронтальную проекцию цилиндра. Для этого проведем вспомогательную плоскость Σ, перпендикулярную к горизонтали секущей плоскости и проходящую через ось вращения цилиндра. å^ h.

На основании цилиндра отметим точки А1 и В1 – горизонтальные проекции новых образующих АА’ и ВВ’. Построим эти образующие в плоскости П4: т.А4, В4 лежат на оси Х1,4. А4А’4 = В4В’4 – высота цилиндра. А4А’4В’4В4 – новая фронтальная проекция цилиндра.

Аналогично построим «старые» образующие СС¢ и DD¢. Точки С4 и D4 лежат на оси Х1,4. С4С¢4 = D44 — высота цилиндра.

3. В системе плоскостей проекций П14 секущая плоскость Т занимает фронтально проецирующее положение, ее фронтальная проекция Т4 – прямая.

Для построения прямой достаточно иметь две точки, например М и N.

Пусть точка М – пересечение фронтали и горизонтали плоскости Т.

М1 = М2 и совпадают с осью Х1,2. Точку N возьмем произвольно на фронтали f. N2 Î f2, N1 Î f1.

Из т. М1 и N1 проводим линии проекционных связей, перпендикулярные оси Х1,4, и на их продолжении от новой оси откладываем координаты Z точек М и N. ZМ = 0; ZN = N1N2.

Прямая М4N4 – новая фронтальная проекция секущей плоскости Т.

4. Секущая плоскость пересекает все образующие цилиндра, поэтому сечение – эллипс, на плоскости П4 совпадающий со следом М4N4 секущей плоскости Т.

Горизонтальные 11, 21, 31, 41 проекции точек находим по их принадлежности к горизонтальному очерку цилиндра. Фронтальные 12, 22, 32, 42 проекции точек линии сечения определяем по их принадлежности к соответствующим образующим, отложив от оси Х1,2 вверх высоту каждой точки: 12В2 = 14В4, 22А2 = 24А4, 32D2 = 34D4, 42С2 = 44С4.

Проводя линии связи через горизонтальный очерк цилиндра, получаем две дополнительные точки 3¢ и 4¢. Их фронтальные проекции определяются по высоте точек 3 и 4.

Находим их горизонтальные 51, 61 и фронтальные 52, 62 проекции по принадлежности точек к поверхности цилиндра. По аналогии с точками 3 и 4 для точек 5 и 6 на горизонтальной проекции цилиндра получаем дополнительные точки 5¢ и 6¢. Определяем их фронтальные проекции.

6. Последовательно соединив все полученные точки сечения на плоскости П1 и П2 построим горизонтальную и фронтальную проекции сечения. Определяем видимость сечения на П1 и П2.

7. Для определения натуральной величины сечения введем еще одну вспомогательную плоскость П5. П1 → П5; П5 ^‌ П4; П5 ? Т.

На чертеже ось Х4,5 параллельна следу М4N4 секущей плоскости Т.

8. В новую плоскость П5 проецируем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Для этого из 14, 24, 34, 44, 54, 64 проводим линии проекционных связей, перпендикулярные к оси Х4,5 и на их продолжении откладываем отрезки, равные расстояниям от оси Х1,4 до заменяемых точек 11, 21, 31, 41, 51, 61. Получаем точки 15, 25, 35, 45, 55, 65, соединяем их плавной линией. Построенный эллипс — натуральная величина сечения.

Натуральную величину сечения можно определить проще, если построить сначала большую ось эллипса; ее горизонтальная проекция совпадает на П1 с проекцией прямой АВ (А1В1). В плоскости П5 находим точки 15 и 25, отложив от оси Х4,5 по линиям связи расстояния 11В4 = 21А4. Соединив полученные точки, получаем новую горизонтальную проекцию большой оси эллипса. Теперь измеряем расстояния от прямой 1121 до точек 31, 41, 51, 61 и откладываем их от прямой 1525 по соответствующим линиям связи в обе стороны. Полученные точки соединяем плавной линией.

Пересечение конуса плоскостью общего положения

Задача 2. Построить проекции и истинный вид сечения конуса плоскостью общего положения Т(АВС).

Задача решается аналогично Задаче №1.

РЕШЕНИЕ

1. Для преобразования секущей плоскости Т в проецирующую, введем новую плоскость П4 вместо плоскости П22 → П4), перпендикулярно к оставшейся плоскости П1 и перпендикулярно к горизонтали секущей плоскости, П4 ^ П1, П4 ^ h.

В плоскости Т(А,В,С) строим горизонталь: h2 ? ОХ, h1 – по принадлежности к ΔАВС. На чертеже новую ось Х1,4 проводим перпендикулярно h1. Х1,4 ^ h1.

2. В плоскости П4 построим новую фронтальную проекцию конуса. Для этого проведем вспомогательную плоскость Σ(Σ1), перпендикулярную к горизонтали секущей плоскости и проходящую через ось вращения конуса. Т.к. Σ ^ П1, то Σ1 – прямая, Σ1 ^ h1.

На основании конуса отметим точки М и N – пересечение вспомогательной плос-кости Σ с основанием конуса, SM и SN — полученные при этом новые очерковые образующие.

3. В системе плоскостей проекций П14 секущая плоскость Т занимает фронталь-но — проецирующее положение, ее фронтальная проекция Т4 – прямая.

Для построения прямой достаточно иметь две точки, например, В и С.

Из т. В1 и С1 проводим линии проекционных связей перпендикулярно оси Х1,4, и на их продолжении от новой оси Х1,4 откладываем координаты Z точек В и С.

Прямая С4В4 – новая фронтальная проекция секущей плоскости Т.

4. Секущая плоскость пересекает все образующие конуса, поэтому сечение – эллипс, на плоскости П4 совпадающий со следом С4В4 секущей плоскости Т.

Читайте также:  Заправка печати штемпельной краской

Для определения очерковых точек построим в плоскости П4 очерковые образу-ющие KS и LS (К4S4 и L4S4).

Горизонтальные 11, 21, 31, 41 и фронтальные 12, 22, 32, 42 проекции точек линии сечения определяем по их принадлежности к соответствующим образующим.

5. Возьмем еще две промежуточные точки 5 и 6 линии сечения, 54 Î C4B4, 64 Î C4B4

Находим их горизонтальные 51, 61 и фронтальные 52, 62 проекции по принадлежности точки поверхности конуса. Для нахождения проекций 61 и 62, через проекцию 64 точки 6 проводим вспомогательную плоскость Г(Г4), параллельную основанию конуса. Плоскость Г рассекает конус по окружности радиуса R.

Теперь из центра О1 ≡ S1 проводим окружность радиуса R и проецируем на эту окружность точку 64. Получаем точки 61 и 61′, из этих точек проводим линии проекционной связи перпендикулярно оси Х1,2 и откладываем на них от оси расстояния, равные высоте точки 6. Аналогично строим точку 5.

6. Последовательно соединив все полученные точки сечения на плоскости П1 и П2, построим горизонтальную и фронтальную проекции сечения. Определяем видимость сечения. На плоскости П1 вся линия сечения видима, а на плоскости П2 точки 32 и 42 являются точками смены видимости, поэтому видимая линия 325242′2242, а невидимая — 4252′32′1232.

7. Для определения натуральной величины сечения введем еще одну вспомогательную плоскость П5. П1 → П5; П5 ^ П4; П5 ? Т.

На чертеже ось Х4,5 параллельна следу С4В4 секущей плоскости Т.

8. В новую плоскость П5 проецируем точки 1, 2, 3, 4, 5, 6. Для этого из 14, 24, 34, 44, 54, 64 проводим линии проекционных связей, перпендикулярные оси Х4,5 и на их продолжении от оси Х4,5 откладываем отрезки, равные расстояниям от оси Х1,4 до заменяемых точек 11, 21, 31, 41, 51 и 61. Получаем точки 15, 25, 35, 45, 55, 65, соединяем их плавной линией. Построенный эллипс — натуральная величина сечения конуса плоскостью Т.

Проще найти натуральную величину сечения, построив сначала большую ось эллипса — отрезок 1,2. Строим проекции 15 и 25 точек 1 и 2: отрезок 1525 – натуральная величина большой оси эллипса. Проводим линии проекционной связи из точек 34, 44, 54, 64 и в обе стороны от оси 1525 откладываем расстояния, равные расстояниям от прямой 1121 до точек 31, 41, 51, 61 соответственно.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8544 — | 7399 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Построение фигур сечения поверхностей плоскостью общего положения является более сложной задачей. Рассмотрим ее на примере нахождения фигуры сечения треугольной пирамиды плоскостью fh (рис. 5.13а).

Условие задачи. Построить две проекции и натуральную фигуру сечения заданной поверхности плоскостью fh.

Наметим план решения задачи. Для этого обратимся к наглядному изображению (рис. 5.136).

Горизонтальный след h. расположенный в плоскости П|, пересекает расположенное в той же плоскости основание пирамиды в точках А и В. Таким образом, точки А и В принадлежат одновременно пирамиде и рассекающей ее плоскости fh. а значит — искомой фигуре сечения. Как видно из рис. 5.136, левое ребро пирамиды, выходящее за h. в пределах данного изображения с плоскостью fh не пересекается.

Рассмотрим построение точек С и D. Каждое из ребер, на которых они расположены, можно рассматривать как прямую, пересекающуюся с заданной плоскостью, поэтому для нахождения точек С и D вновь может быть использован знакомый нам прием (см. и. 3.3.4). Заметим попутно, что этот прием удобно применить и в тех случаях, если плоскостью fh рассекаются конус или цилиндр. Тогда на этих поверхностях нужно выделить несколько образующих и, в свою очередь, рассматривать их как прямые, пересекающиеся с заданной плоскостью.

Рис. 5.13а

Рис. 5.13в

Рис. 5.13г

Теперь обратимся к эпюру и рассмотрим построение точки С на правом ребре (рис. 5.1 Зв). Вначале проведем через него вспомогательную фронтально-нроецирующую плоскость (р и отметим точки Ь и 2з, в которых ее вырожденная проекция qb пересекается с f2 и h2. Затем найдем 1| на fi и 2 на hi. Соединив 1| и 2|, получим горизонтальную проекцию линии пересечения плоскостей

на фронтальной проекции этого ребра. Положение точки D на среднем ребре определяется аналогично с помощью вспомогательной фронтально-иросцирующей плоскости у (рис. 5.1 Зг). Соединив между собой соответствующие проекции точек А, В, С и D, получим проекции искомого сечения. Их видимость определяется с учетом того, что плоскость fh считается непрозрачной (рис. 5.1 Зг).

На этом же рисунке показано построение натуральной фигуры сечения способом вращения плоскости fh вокруг h до совмещения с П|. При совмещении этих плоскостей точки А и В, расположенные на оси вращения h, не изменяют своего положения, а точки С и D займут место С и D (см. рис.5.1 Зг).

A, D С В| — есть искомая натуральная фигура сечения.

    Артём Заборовский 3 лет назад Просмотров:

1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная геометрия» Иркутск 2010

2 УДК 744 ББК С 28 Составители: М.В. Малова, к.т.н., доцент кафедры начертательной геометрии и графики ИрГУПС; Т.А. Дарманская, к.т.н., ст. преподаватель кафедры начертательной геометрии и графики ИрГУПС; В.В. Алексеев, учитель черчения НОУ «Школа-интернат 25 ОАО РЖД» Рецензенты: Н.К.Чепурных, к.т.н., доцент ВСИ МВД России Б.И. Китов, д.т.н., профессор, зав. каф. ТиПМ ИрГУПС С 28 Сечение поверхности плоскостью : метод. указ. к выполнению эпюра 3 / сост. М.В. Малова, Т.А. Дарманская, В.В. Алексеев. Иркутск : ИрГУПС, с. В методических указаниях подробно изложен теоретический материал, необходимый для выполнения эпюра 3. Детально рассмотрено решение основных типовых задач по определению линии сечения поверхности плоскостью. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения, изучающих курс начертательной геометрии. Ил. 17. Табл. 5. Библиогр.: 4 назв. Иркутский государственный университет путей сообщения,

Читайте также:  Служба криптографии windows 10 грузит диск

3 1. Общие положения Сечением называется плоская замкнутая фигура, которая получается при пересечении поверхности плоскостью. Контур сечения определяется множеством точек, которые одновременно принадлежат поверхности и секущей плоскости. В зависимости от формы заданной поверхности и расположения секущей плоскости фигура сечения может быть или ломаной линией (при пересечении многогранников плоскостью), или плавной замкнутой кривой (при пересечении криволинейных поверхностей плоскостью). Для построения опорных промежуточных точек (границы видимости, высшие и низшие точки и др.) используются вспомогательные секущие плоскости-посредники и иногда применяется способ преобразования ортогональных проекций (например, способ перемены плоскостей проекций). Для построения фигуры сечения необходимо: 1. Определить каркас поверхности. 2. Найти точки пересечения каждой каркасной линии с заданной плоскостью. 3. Найденные точки последовательно соединить между собой, выделяя видимую и невидимую части фигуры сечения. В случае многогранников найденные точки соединяют прямыми линиями, в случае кривых поверхностей плавной кривой. Различные формы линий сечения показаны на рисунке 1. Для многогранников за линии каркаса принимают ребра. Для кривых поверхностей один из видов образующих. Так, для конуса и цилиндра это могут быть прямолинейные образующие, криволинейные (окружности), параллели, для шара и тора только окружности. Возможные формы линий каркаса для различных поверхностей показаны на рисунке 2. 3

5 Рис. 2 Для тех геометрических тел, которые имеют основания, в каркас включаются и линии основания. При построении сечения поверхностей геометрических тел могут встретиться две группы задач: секущая плоскость занимает частное положение; секущая плоскость занимает общее положение. 2. Первая группа задач. Секущая плоскость занимает частное положение Задача 1. Построить сечение треугольной пирамиды фронтальнопроецирующей плоскостью Г (Г 2 ) и определить натуральную величину фигуры сечения (рис. 3). 5

6 Рис. 3 Секущая плоскость занимает частное положение (фронтальнопроецирующая), поэтому фронтальная проекция сечения совпадает с фронтальной проекцией Г 2 секущей плоскости. Плоскость Г проходит так, что не пересекает ребро SА, но пересекает основание пирамиды треугольник ABC. Решение: за линии каркаса принимаем ребра SС, SВ и основание пирамиды. Находим точки пересечения каркасных линий с проекцией заданной плоскости. Фронтальная проекция сечения прямая Горизонтальные проекции точек 1 и 2 находим по линиям проекционной связи на горизонтальных проекциях ребер SС и SВ, а точек 3 и 4 на сторонах основания АВ и АС. Горизонтальные проекции точек соединяем прямыми, выделяя видимые и невидимые участки линии. 6

7 Натуральную величину фигуры сечения определяем методом замены плоскостей проекций: П 2 П 2 П1 // Г, Х // Г 2 П 1 П 1 Задача 2. плоскостью Σ (Σ 2 ) (рис. 4). Построить сечение сферы фронтально-проецирующей Рис. 4 Фронтальная проекция сечения проецируется в прямую, совпадающую с фронтальной проекцией плоскости Σ. Решение: намечаем каркас на поверхности сферы из окружностей (параллелей). На плоскость П 2 параллели проецируются в прямые, на П 1 в окружности. Находим точки пересечения каркасных линий с заданной плоскостью. Фронтальные проекции точек сечения определяются в пересечении каркасных линий с фронтальной проекцией плоскости Σ, а 7

8 горизонтальные проекции определяются по линиям проекционной связи каждая на своей параллели. Точки 1 и 10 на главном меридиане и точки 6 и 7 на экваторе определяют границу видимости сечения на горизонтальной плоскости проекций. Полученные на горизонтальной плоскости проекций точки соединяем плавной кривой с учетом видимости. Задача 3. Построить сечение цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью. Эпюр выполнить в 3-х проекциях (рис. 5). Рис. 5 Решение: на поверхности цилиндра намечаем каркас из образующих. Определяем точки пересечения каркасных линий с заданной плоскостью. Образующие цилиндра горизонтально-проецирующие прямые, поэтому горизонтальная проекция сечения совпадает с основанием. Высшая и 8

9 низшая точки сечения 1 и 8 находятся на очерковых образующих цилиндра, точки 2, 3, 4, 5, 6 и 7 на промежуточных образующих. На профильную плоскость проекций сечение проецируется в эллипс. Строим профильные проекции образующих и на них определяем точки сечения. Профильные проекции полученных точек соединяем плавной кривой, выделяя видимые и невидимые участки эллипса. Задача 4. Построить сечение поверхности прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью Г (Г 2 ) и определить натуральную величину фигуры сечения (рис. 6). Рис. 6 Секущая плоскость Г пересекает все образующие конуса, и в сечении образуется эллипс. Фронтальная проекция эллипса совпадает с фронтальной проекцией секущей плоскости Г 2. 9

10 Решение: на поверхности конуса намечаем каркас из прямых образующих или окружностей (параллелей). Горизонтальные проекции точек сечения будут расположены на горизонтальных проекциях соответствующих линий каркаса. Так, горизонтальные проекции точек 1 и 8 находятся на горизонтальных проекциях очерковых образующих SA и SB, горизонтальные проекции точек 2 и 3 на горизонтальных проекциях образующих SС и SD и т.д. Горизонтальные проекции точек 4 и 5 найдем при помощи параллели, которая проецируется на П 2 в прямую, перпендикулярную оси конуса, а на П 1 в окружность. Полученные горизонтальные проекции точек сечения соединяем плавной кривой. Прямая 1 8 определяет большую ось эллипса, ее натуральная величина. Малая ось эллипса проходит через середину большой (точка О) и перпендикулярна к ней. На плоскость П 1 малая ось эллипса проецируется в натуральную величину. Натуральная величина фигуры сечения определяется методом замены плоскостей проекций. Заменяем плоскость П 1 на 2, П 2 2 П1 // Г, Х // Г 2 П 1 П П 1 Задача 5. Построить сечение поверхности прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью Г (Г 2 ) и определить натуральную величину фигуры сечения (рис. 7). 10

Читайте также:  Проигрыватель кино и тв в windows 10

11 Рис. 7 Секущая плоскость параллельна одной образующей конуса и в сечении дает параболу. Фронтальная проекция сечения совпадает с фронтальной проекцией секущей плоскости Г 2. Решение: на поверхности конуса получаем каркас из образующих или окружностей (параллелей). Горизонтальные проекции точек сечения находятся на горизонтальных проекциях соответствующих каркасных линий. Так, вершина гиперболы (точка 1) находится на очерковой образующей SA (1 2 на S 2 A 2, 1 1 на S 1 A 1 ). Точки 8 и 9 находятся на основании конуса. Горизонтальные проекции точек сечения соединяем плавной кривой. Натуральная величина фигуры сечения определяется методом замены плоскостей проекций: П 2 П 2 П1 // Г, Х // Г 2 П 1 П 1 11

12 3. Вторая группа задач. Секущая плоскость занимает общее положение Задача 1. Построить сечение конуса плоскостью Σ (h f) (рис. 8). Рис. 8 Решение: За линии каркаса принимаем образующие и параллели. Определяем последовательно точки пересечения соответствующих образующих или параллелей конуса с секущей плоскостью Σ (h f). 12

13 Порядок действий следующий: 1. Определяем наиболее и наименее удаленные от горизонтальной плоскости проекций высшую и низшую точки. Эти точки определяются методом замены плоскостей проекций. Заменяем плоскость П 1 на 2, П 2 П 1. Новая ось проводится перпендикулярно горизонтальной П 1 П 2 проекции горизонтали. Высшая точка 1 и низшая точка 2 построены как точки пересечения образующих конуса, лежащих в новой плоскости 2, и секущей плоскости Σ ( ). 2. Строим промежуточные точки (расположенные между найденными точками 1 и 2) с помощью вспомогательных секущих плоскостей частного положения горизонтальных плоскостей уровня, проходящих через соответствующие параллели конуса. 3. Полученные точки соединяем плавной кривой линией. 4. Точки, которые на фронтальной проекции будут находиться на очерковых образующих конуса и определять границы видимости линии сечения, должны быть спроецированы с горизонтальной плоскости проекций (точки пересечения построенной линии и горизонтальной осевой линии). Определяем истинную величину фигуры сечения методом замены плоскостей проекций. Для этого проводим новую ось плоскостей проекций параллельно проекции плоскости. Задача 2. Построить сечение пирамиды SABC плоскостью Σ ( DEF). 13

14 Решение задачи представлено на рисунке 9. Рис Сечение плоскостью частного положения поверхности, имеющей сквозное отверстие 14

15 Задача 1. Построить сечение усеченного цилиндра фронтальнопроецирующей плоскостью. Рис. 10 При решении задач по построению линии сечения плоскостью частного положения поверхности, имеющей сквозное отверстие, на первом этапе выполняется построение сквозного отверстия, а затем непосредственно сечение поверхности плоскостью. На линии контура сквозного отверстия выбираем точки от 1 до 9. Все они являются парными. Поскольку цилиндр является проецирующей поверхностью (его боковая поверхность перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций), проекции всех точек на горизонтальной плоскости проекций будут находиться на окружности (проекции основания цилиндра). Для нахождения проекций точек на профильной плоскости проекций необходимо пользоваться вспомогательными плоскостями уровня (Г 1 Г 4 ). 15

16 Проекции плоскостей уровня будут определять положение точек по высоте, а положение точек по ширине на каждом уровне будет определяться расстояниями проекций точек от горизонтальной оси (А 1 В 1 ) вверх и вниз, отложенными на профильной плоскости проекций от вертикальной оси симметрии влево и вправо соответственно. Найденные точки соединяем плавной кривой ( ) или прямыми ( ) линиями. Рис.11 На втором этапе работы (рис. 11) выполняется линия сечения поверхности плоскостью. На проекции секущей плоскости выбирается ряд точек (C 2, D 2, E 2, F 2, M 2, N 2 ) и определяется их положение на горизонтальной и профильной плоскостях проекций (аналогично действиям на первом этапе). Найденные точки соединяются плавными 16

17 кривыми или прямыми линиями. Площадь сечения штрихуется. Предполагается, что мы мысленно удаляем часть поверхности, отсеченную плоскостью. На эпюре усеченную часть показываем сплошной тонкой линией. Задача 2. Построить сечение усеченной пирамиды фронтальнопроецирующей плоскостью. Рис. 12 Аналогично решению задачи 1 (рис. 10, 11) на первом этапе необходимо выполнить линию сквозного отверстия на поверхности детали. На рисунке 12 это симметричные ломаные линии Далее (рис. 13) выполняется сечение пирамиды с отверстием фронтально-проецирующей плоскостью. 17

18 Рис. 13 Подобным образом решаются и задачи 3 и 4. Примеры решения приведены на рисунках 14, 15 и 16, 17. Задача 3. Построить сечение усеченной призмы фронтальнопроецирующей плоскостью. 18

19 Рис. 14 Рис. 15 Задача 4. Построить сечение усеченного конуса фронтальнопроецирующей плоскостью. 19

20 Рис. 16 Рис. 17 Задания для выполнения эпюра 3 20

21 Сечение геометрической фигуры секущей плоскостью частного положения (Таблица 1). Сечение гранных поверхностей секущей плоскостью частного положения (Таблица 2). Сечение поверхностей вращения секущей плоскостью частного положения (Таблица 3). Сечение полых геометрических фигур секущей плоскостью частного положения (Таблица 4). Сечение геометрических фигур плоскостью общего положения (Таблица 5). 21

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector