Построить таблицу значений функции маткад

Введение значений в таблицу чисел фактически определяет элементы вектора. В этом разделе обсуждается, как делать это с помощью таблиц ввода и дискретных аргументов. Чтобы записать таблицу ввода, введите определение с индексированной переменной на одной стороне и последовательностью значений, отделяемых запятыми, на другой. Например:

Определите i , принимающее четыре значения, напечатав i:1;4.Обратите внимание, что i должен принимать только целочисленные значения. Иначе i не сможет использоваться как нижний индекс на следующем шаге.

Щёлкните в другой точке и напечатайте x[i: Поле указывает, что Mathcad ожидает значение для x₁ .

Напечатайте 3 и нажмите клавишу запятой. Mathcad показывает другое поле, чтобы указать, что он теперь ожидает значение для x₂ .

Если таблица ввода создана, можно делать следующее:

Вставить значение в середину таблицы

. Щёлкните в таблице непосредственно над местом, куда необходимо вставить новое значение. Затем напечатайте запятую. Под выбранным значением в таблице Mathcad создает поле, окруженное рамкой. Чтобы ввести число, просто напечатайте его в этом поле.

Расширить таблицу под дополнительные значения

. Щёлкните на последнем значении в таблице и следуйте за описанными выше шагами для вставки значения в таблицу.

Заменить или удалить значение из таблицы

. Заключите значение, которое нужно заменить или удалить, в выделяющую рамку, затем нажмите [Del]. Mathcad заменяет значение на пустое поле. Напечатайте новое значение в этом поле, чтобы заменить старое. Чтобы удалить значение полностью и уменьшать длину массива на единицу, нажмите [Del] снова. Это удалит само поле.

Некоторые замечания относительно таблиц ввода:

Каждое значение в таблице ввода должно быть или числом, или выражением, которое возвращает число, именем массива или выражением, которое возвращает массив. Выражения, содержащие дискретные аргументы, и выражения, созданные использованием команды Матрицы из меню Математика, не допускаются.
Все выражения в таблице ввода должны иметь одну размерность или быть безразмерными. Если нужно, чтобы каждое выражение было в метрах, можно, например, ввести сокращение для метров в каждую ячейку таблицы. Проще оказывается ввести безразмерные значения, а затем переопределить вектор в размерный, печатая что-нибудь вроде x := xm/sec 2 .
Таблица ввода обычно имеет одну ячейку для каждого значения дискретного аргумента. Если таблица имеет недостаточно ячеек, Mathcad определит количество значений, равное числу ячеек. Если таблица имеет лишние ячейки, то они будут игнорироваться.
Таблицы ввода присваивают значения только к элементам, определяемым дискретным аргументом. Если в предыдущем примере дискретный аргумент был определен как i := 10, 20 ..40, Mathcad присвоил бы значения к x₁₀ ,x₂₀ , x₃₀и x₄₀. Затем он заполнил бы оставшиеся элементы, а именно от x до x₉ ,x₁₁ , затем x₁₉ , и так далее, нулевыми значениями. Эти нули можно увидеть, если отобразить вектор, печатая x=. Так можно нечаянно создавать огромные таблицы.
Таблицы ввода не могут иметь больше 50 ячеек. Если требуется ввести более 50 элементов, введите их, используя несколько таблиц. Можно, например, определить j1 от 1 до 50 и j2 от 51 до 100, напечатать x[j1: , сопровождаемый первыми пятьюдесятью числами, затем напечатать x[j2: , сопровождаемый последующими пятьюдесятью числами.
Если возникнет необходимость ввода очень большого количества значений данных, можно считать их из файла данных, вместо того чтобы печатать их в таблицах ввода.

Рисунок 5 показывает примеры таблиц ввода. Обратите внимание, что печать x= и y= отображает элементы x и y в векторной форме. Mathcad игнорирует последнее число в таблице ввода для y, так как этот элемент имел бы индекс 5, а дискретный аргумент i останавливается на 4.

Рисунок 5: Таблицы ввода.

Заметьте, что первый элемент обоих векторов является нулем. Это потому, что массивы Mathcad по умолчанию нумеруются с нуля. Поскольку дискретный аргумент начинается с 1, нулевой элемент оказывается явно не определенным, и Mathcad присваивает ему значение 0.

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Для того чтобы представить функцию в виде таблицы значений, в качестве её аргумента используют ранжированную переменную. (Поэтому часто употребляется термин «дискретный аргумент»)

ПРИМЕР 1.2. Получить таблицу значений функции

для b = 1,75; с шагом∆x = 0,3.

1) присвоить заданное значение переменной b:

2) задать аргумент x как ранжированную переменную:

3) ввести выражение для функции y:

− после имени функции в скобках обязательно указать тот аргумент, который задан как ранжированная переменная (в данном примере это x):

− в маркер ввода ввести шаблон встроенной функции (этоarctg на языке MathCAD), с помощью одного из инструментов Вставка функции

− в маркер ввода ввести аргумент x, затем оставшуюся часть выражения:

;

4) в следующей строке ввести с клавиатуры x=. При этом сразу появится таблица значений аргумента x. Затем в этой же строке ввести y(x) = , появится таблица значений функции y:

1.9. Построение графиков

ПРИМЕР 1.3. Построить график функции

при a=0,55;

с шагом ∆x = 0,25.

1) присвоить заданное значение переменной a:

2) задать аргумент x как ранжированную переменную

3) ввести функцию f(x) (использовать встроенную функцию):

4) вставить шаблон двумерного декартова графика. При этом появляется пустая область графика с двумя маркерами ввода;

5) в маркер ввода под осью абсцисс в центре ввести имя аргумента x; в маркер ввода левее оси ординат ввести f(x); щёлкнуть вне области графика. Результат представлен на рис. 1.3;

6) увеличить область графика. Для этого выделить ее штриховой рамкой. Навести указатель мыши на нижний правый угол рамки, добившись, чтобы он принял форму _. При нажатой ЛКМ протягивать указатель вниз и вправо.

1.10. Форматирование графика

Форматирование графика подразумевает изменение внешнего вида, оформления элементов графической области (осей, координатной сетки, кривой, отображающей зависимость y(x), шкалы, маркеров и т.д.).

Для форматирования графика (рис. 1.3) следует:

1) выделить область графика щелчком (появляется синяя рамка);

2) с помощью одного из инструментов: меню Декартов график => Формат или двойного щелчка по области графика вызвать диалоговое окно Форматирование текущего X-Y графика;

3) на вкладке X-Y Оси щелчком мыши установить параметры: наличие линий сетки и число интервалов сетки на осях; выделение координатной оси абсцисс (Репер); наличие цифровых данных по осям и т. д.;

4) на вкладке Графики установить параметры: тип графика, стиль, цвет, толщина линии, наличие маркеров;

5) на вкладке Надписи ввести заголовок к графику и надписи к осям.

ПРИМЕР 1.4. Построить в той же графической области (созданной в примере 2) график функции g(x)₌x 3 cos 3x

Решение:

1) охватить синим курсором-рамкой ранее введенное обозначение функции f(x) слева от оси ординат (рис.1.4);

2) нажать клавишу . При этом ниже появляется маркер ввода.

3) в маркер ввода ввести g(x) и щёлкнуть вне области графика. Результат представлен на рис.1.5.

Таблица в Mathcad

Для того чтобы задать в Mathcad таблицу нужно выполнить простое действие:

Вводим определитель y и нижним индексом (нижний индекс можно получить нажав на значок как на рисунке ниже, либо после у нажать на клавиатуре клавишу [ ), i (y_i) (это позволит нам ввести данные таблицей) после этого ставим знак определения и через запятую вводим необходимые данные