Пример 1. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой n = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определить: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки.
Дано: m = 10 г = 10 -2 кг; n = 0,2 Гц; А = 5 см = 5×10 -2 м.
Решение. Уравнение гармонического колебания имеет вид:
Тогда скорость и ускорение колеблющейся точки равна:
Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на точку, равна:
при , поэтому максимальное искомое значение силы:
Полная энергия колеблющейся точки равна:
Подставив сюда , найдем искомую полную энергию:
.
Пример 2. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень.
Дано: х = 20,2 см = 0,202 м; .
Решение. Циклическая частота колебаний физического маятника равна:
где m – масса маятника; J – момент его инерции.
Согласно теореме Штейнера, момент инерции стержня относительно точки подвеса, отстоящей от центра масс на расстоянии х, равен:
Подставив (2) в (1), получим:
Найдем экстремум функции (3):
т.е. искомая длина маятника равна:
Вычисляя, получим: l = 70 см.
Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00
При необходимости дополнительно к рассмотренным здесь советуем вам разобрать примеры решения задач, приведенные перед соответствующими разделами в книге: Чертов А.Г., Воробьева А.А. Задачник по физике. (издание любого года).
Материальная точка массой m = 10г совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом Т = 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки равна 0,1 МДж.
Задание: 1. найти амплитуду колебаний;
2. написать уравнение данных колебаний;
3. найти наибольшее значение силы Fmax, действующей на точку.
Дано: Решение:
m = 10г = 0,01кг 1. Уравнение гармонических
Т = 2 с колебаний имеет вид
Е = 0,1 МДж = 0,1 10 6 Дж 
.
1)А-? По условию задачи начальная фаза 2)Х(t)-? равна нулю, следовательно,
3)Fmax -? 
.
Взяв первую производную смещения по времени, найдем скорость колеблющейся точки:
Кинетическая энергия колеблющейся точки
.
Полная энергия колеблющейся точки равна максимальному значению ее кинетической энергии.
.
Отсюда находим следующее выражение для амплитуды колебаний
.
Циклическая частота связана с периодом колебаний соотношениями
.
Находим значение амплитуды колебаний
(м).
2. Запишем уравнение гармонических колебаний для данной точки
.
3. Уравнение колеблющейся точки найдем, взяв вторую производную смещения по времени (или, что то же самое, первую производную от скорости по времени)
.
Отсюда максимальное ускорение
По второму закону Ньютона 
, поэтому
.
.
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью
С = 405 нФ, катушки с индуктивностью L=10 мГн и сопротивлением R = 2 Ом.
Задание: 1. найдите коэффициент затухания b?
2. Рассчитайте во сколько раз уменьшиться разность колебаний на обкладках конденсатора за один период колебания?
3. Определите за какое время t энергия колебаний в контуре уменьшиться в е раз?
Дано: С=405 нФ=  Ф h=10 мГн=  Гн R=200 Ом=  Ом |
Решение: 1. Коэффициент затухания электромагнитных колебаний  ,  2. Период затухающих электромагнитных колебаний  . |
1) b-? 2)  3) t-? |
Уменьшение разности колебаний на обкладках конденсатора за один период колебаний равно
.
3. Энергия электромагнитных колебаний в контуре пропорциональна квадрату амплитуды заряда на обкладках конденсатора 
, а амплитуда заряда при затухающих колебаниях уменьшается с течением времени по закону 
.
По условию задачи
то есть 
Логарифмируя обе части последнего уравнения, получаем
2bt=1, откуда t=1/2b.
Вычислим значение t:
Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плоско-выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (l=700 Нм) равен 2мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м.
Задание: 1. Построить ход лучей, которые образуют интерференционную картину в данном случае;
2. Найдти показатель преломления жидкости n.
Дано: Решение:
1. Ход лучей в опыте Ньютона
2. n-?
2. В отраженном свете кольца Ньютона образуются при наложении лучей, отраженных от нижней поверхности линзы и верхней поверхности плоскопараллельной пластины. Поскольку радиус кривизны линзы велик, то лучи 1 и 2 (см. рисунок) практически параллельны.
Темные кольца видны при таких толщинах зазора между линзой и пластиной, для которых оптическая разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:
, где (m=0,1,2,…).
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8921 — 
| 7229 — 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Ответ:
Объяснение:
w=2*pi*v=6,28*0,5=3,14 рад/с am=A*w^2=0,03*3,14^2=0,3 м/с2 Fm=m*am=0,01*0,3=0,003 H Em=Fm*A/2=0,003*0,03/2=45*10^-6 Дж
