Точка массой 10 г совершает гармонические колебания

Точка массой 10 г совершает гармонические колебания

Пример 1. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой n = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определить: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки.

Дано: m = 10 г = 10 -2 кг; n = 0,2 Гц; А = 5 см = 5×10 -2 м.

Решение. Уравнение гармонического колебания имеет вид:

Тогда скорость и ускорение колеблющейся точки равна:

Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на точку, равна:

при , поэтому максимальное искомое значение силы:

Полная энергия колеблющейся точки равна:

Подставив сюда , найдем искомую полную энергию:

.

Пример 2. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень.

Дано: х = 20,2 см = 0,202 м; .

Решение. Циклическая частота колебаний физического маятника равна:

где m – масса маятника; J – момент его инерции.

Согласно теореме Штейнера, момент инерции стержня относительно точки подвеса, отстоящей от центра масс на расстоянии х, равен:

Подставив (2) в (1), получим:

Найдем экстремум функции (3):

т.е. искомая длина маятника равна:

Вычисляя, получим: l = 70 см.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

При необходимости дополнительно к рассмотренным здесь советуем вам разобрать примеры решения задач, приведенные перед соответствующими разделами в книге: Чертов А.Г., Воробьева А.А. Задачник по физике. (издание любого года).

Материальная точка массой m = 10г совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом Т = 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки равна 0,1 МДж.

Задание: 1. найти амплитуду колебаний;

2. написать уравнение данных колебаний;

3. найти наибольшее значение силы Fmax, действующей на точку.

Дано: Решение:

m = 10г = 0,01кг 1. Уравнение гармонических

Т = 2 с колебаний имеет вид

Е = 0,1 МДж = 0,1 10 6 Дж .

1)А-? По условию задачи начальная фаза 2)Х(t)-? равна нулю, следовательно,

Читайте также:  Составление слов из задания буква

3)Fmax -? .

Взяв первую производную смещения по времени, найдем скорость колеблющейся точки:

Кинетическая энергия колеблющейся точки

.

Полная энергия колеблющейся точки равна максимальному значению ее кинетической энергии.

.

Отсюда находим следующее выражение для амплитуды колебаний

.

Циклическая частота связана с периодом колебаний соотношениями

.

Находим значение амплитуды колебаний

(м).

2. Запишем уравнение гармонических колебаний для данной точки

.

3. Уравнение колеблющейся точки найдем, взяв вторую производную смещения по времени (или, что то же самое, первую производную от скорости по времени)

.

Отсюда максимальное ускорение

По второму закону Ньютона , поэтому

.

.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью
С = 405 нФ, катушки с индуктивностью L=10 мГн и сопротивлением R = 2 Ом.

Задание: 1. найдите коэффициент затухания b?

2. Рассчитайте во сколько раз уменьшиться разность колебаний на обкладках конденсатора за один период колебания?

3. Определите за какое время t энергия колебаний в контуре уменьшиться в е раз?

Дано: С=405 нФ= Ф h=10 мГн= Гн R=200 Ом= Ом Решение: 1. Коэффициент затухания электромагнитных колебаний , 2. Период затухающих электромагнитных колебаний .
1) b-? 2) 3) t-?

Уменьшение разности колебаний на обкладках конденсатора за один период колебаний равно

.

3. Энергия электромагнитных колебаний в контуре пропорциональна квадрату амплитуды заряда на обкладках конденсатора , а амплитуда заряда при затухающих колебаниях уменьшается с течением времени по закону .

По условию задачи

то есть

Логарифмируя обе части последнего уравнения, получаем

2bt=1, откуда t=1/2b.

Вычислим значение t:

Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плоско-выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (l=700 Нм) равен 2мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м.

Читайте также:  Что спрашивают на собеседовании в яндекс

Задание: 1. Построить ход лучей, которые образуют интерференционную картину в данном случае;

2. Найдти показатель преломления жидкости n.

Дано: Решение:

1. Ход лучей в опыте Ньютона

2. n-?

2. В отраженном свете кольца Ньютона образуются при наложении лучей, отраженных от нижней поверхности линзы и верхней поверхности плоскопараллельной пластины. Поскольку радиус кривизны линзы велик, то лучи 1 и 2 (см. рисунок) практически параллельны.

Темные кольца видны при таких толщинах зазора между линзой и пластиной, для которых оптическая разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:

, где (m=0,1,2,…).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8921 — | 7229 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Ответ:

Объяснение:

w=2*pi*v=6,28*0,5=3,14 рад/с am=A*w^2=0,03*3,14^2=0,3 м/с2 Fm=m*am=0,01*0,3=0,003 H Em=Fm*A/2=0,003*0,03/2=45*10^-6 Дж

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector