Угол поворота колеса радиусом 20 см

Угол поворота колеса радиусом 20 см

Угол поворота колеса радиусом 0,1 м изменяется по закону φ = 3,140 t . Найти угловую и линейную скорости точек обода колеса.

Дано:

Решение:

Ответ: ;

Условие задачи:

Угол поворота колеса радиусом 0,2 м изменяется по закону (varphi=9,42t) (рад). Сколько оборотов в минуту делает колесо?

Задача №1.8.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Частоту вращения колеса, спрашиваемую в задаче, определим по формуле:

Значит, нам необходимо узнать угловую скорость (omega). Делается это просто, если знать, что первая производная от функции изменения угла поворота есть функция изменения угловой скорости.

[omega left( t
ight) = <varphi>’ left( t
ight)]

[omega left( t
ight) = left( <9,42t>
ight)’]

[omega left( t
ight) = 9,42; рад/с]

Ответ: 90 [1/мин].

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Угол поворота:
φ (t) = 3*t

Угловая скорость — первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ ‘ = (3*t) ‘ = 3 рад/с

Линейная скорость:
V = ω*R = 3*0,2 = 0,6 м/с

Читайте также:  Программа мониторинга видеокарты во время игры
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector