Здравствуйте друзья! На этом уроке мы будем строить сечение цилиндра плоскостью и развертку усеченного цилиндра.
За основу возьмем модель цилиндра, построенного на втором уроке по 3d моделированию.
Последовательность построения усеченного цилиндра
Пункты 1 — 4 аналогичны пунктам построения чертежа усеченной призмы .
5. От оси симметрии цилиндра откладываем расстояние до следа секущей плоскости – 32 мм, проводим след секущей плоскости Pv под углом 60º.
6. Обозначаем несколько точек пересечения поверхности цилиндра со следом плоскости. Находим их на проекциях цилиндра. Соединяем точки при помощи кривой Безье. Получаем искаженные фигуры сечений.
7. Построим натуральный вид сечения
Построение натурального вида сечения цилиндра
8, 9 Построение аналогично построению сечения призмы
Развертка усеченного цилиндра
10. Развертку цилиндра будем строить на одной линии с осями x и y1.
11. Откладываем отрезок длиной l=π*D=3,14*40=125,6 мм.
12. Делим этот отрезок на 12 равных частей, нумеруем.
13. Переносим высоты отрезков с фронтальной проекции цилиндра. Соединяем полученные вершины при помощи кривой Безье. Натуральный вид сечения переносим копированием и поворотом. Достраиваем нижнее основание цилиндра.
Построение изометрии цилиндра
14. Наглядное изображение цилиндра сделаем при помощи рисунка. Для этого необходимо пересечение плоскостью цилиндра (3d модели).
15. Открываем деталь, в дереве модели выбираем плоскость xy. Строим эскиз, показанный на рисунке.
16. На компактной панели выбираем команду «Сечение по эскизу» 
. Задаем направление отсечения – прямое. Пересечение цилиндра плоскостью готово.
17. Сохраняем деталь в формате рисунка и вставляем его в чертеж. Оформляем чертеж.
Для лучшего понимания материала советую посмотреть небольшое видео по теме.
Как видите, построение сечения цилиндра плоскостью и развертки усеченного цилиндра, не такая уж и сложная задача вообще, а в Компасе построение идет гораздо проще.
Форма фигуры сечения цилиндра плоскостью зависит от ее положения относительно оси вращения цилиндра. Секущая плоскость, например α, параллельная оси цилиндра (рис. 10, а), пересекает его по прямоугольнику. Если плоскость, например β (рис. 10, б), перпендикулярна оси цилиндра, то фигурой сечения будет круг или его часть. Секущая плоскость, наклоненная к оси цилиндра, пересекает его по эллипсу или его части. При этом величина большой оси эллипса зависит от угла наклона секущей плоскости к оси цилиндра, а малая ось всегда равна его диаметру.
Построение трех проекций контура сечения и его истинной величины при пересечении фронтально проецирующей плоскостью α прямого кругового цилиндра(рис. 11). Фронтально проецирующая плоскость α наклонена к оси цилиндра (рис. 11, а) и пересекает все его образующие. Поэтому фигурой сечения является полный эллипс (рис. 11, б).
На чертеже строят три проекции цилиндра и заданную фронтальную проекцию сечения (рис. 11, в), на которой обозначают концы осей эллипса: большой — точки А, В ималой — точки С, D. Затем эти точки отмечают на видах сверху и слева. На плоскости π1 изображения эллипса и цилиндрической поверхности совпадают, т. е. горизонтальная проекция эллипса — окружность. На виде слева проекцией эллипса является эллипс с большой осью С’"D"’ и малой А’"В"’. Построение профильных проекций промежуточных точек эллипса, которых должно быть 10 – 12, показано на примере точек 1 и 2. Соединяя полученные точки, выделяют на виде слева видимую и невидимую части эллипса.
Истинную величину эллипса определяют на дополнительной плоскости, параллельной секущей плоскости α. В данном примере новая ось х, совмещена с большой осью эллипса АВ и от нее отложены отрезки, равные радиусу R цилиндра, для построения проекций точек С, D и размеры полухорд для определения проекций промежуточных точек, например 1, 2, взятые с горизонтальной проекции.
Построение по заданной фронтальной проекции усеченного прямого кругового цилиндра его горизонтальной и профильной проекций (рис. 12). Заданный вырез на цилиндре образован четырьмя плоскостями, перпендикулярными плоскости π2 (рис. 12, а): горизонтальными α1 α2, профильной β и фронтально проецирующей γ. В результате пересечения этих плоскостей с цилиндром и между собой получаются два прямоугольника, сегмент круга и неполный эллипс (рис. 12, б).
Решение примера начинают с построения трех проекций целого цилиндра и изображения на виде спереди данного выреза (рис. 12, в). Усеченный цилиндр имеет фронтальную плоскость симметрии δ, поэтому точки, необходимые для построения проекций фигур сечения, обозначены лишь на передней половине цилиндрической поверхности. На виде слева эти точки расположены на полуокружности — профильной проекции передней поверхности цилиндра. Точки А"’, В’", С", D’", E’", F" получают, проведя соответствующие линии проекционной связи. На виде сверху точки С’ и D’ также строят с помощью линий проекционной связи. Для определения положения точек А’, В’ и Е’, F’ кроме проведения таких линий замеряют на виде слева их расстояние до плоскости симметрии δ и переносят его на плоскость π1. Далее определяют горизонтальные проекции промежуточных точек эллипса (их построение см. рис. 11, в). На виде сверху строят точки, симметричные полученным относительно плоскости δ, и соединяют их отрезками прямых и плавной кривой. Чертеж заканчивают обводкой усеченного цилиндра с показом на нем видимых и невидимых линий.
Дата добавления: 2015-07-13 ; Просмотров: 2906 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Проекция цилиндра, срезанного плоскостью, наклонной к плоскости чертежа, по вертикальной плоскости проекции дает прямую линию, на горизонтальной — окружность, на профильной плоскости — замкнутую кривую, эллипс в искаженном виде.
Если представить себе цилиндр, срезанный плоскостью KS (рис. 1, а), параллельной основанию и проходящей через низшую точку наклонного среза 1, то нижняя часть такого цилиндра развернется в прямоугольник A1K1S1B1 (рис. 1, б) с высотой h = BS и основанием А1В1 = πD.
Рис. 1. Развертка усеченного цилиндра:
а — проекция; б — развертка.
Развертка верхней части цилиндра.
Чтобы получить развертку верхней части цилиндра выше плоскости KS, поступают следующим образом. Окружность основания делится на несколько равных частей, в приведенном примере на- восемь равных частей. Точки делений проектируют на вертикальную проекцию и проводят соответствующие образующие цилиндра 11 — 1′; 21 — 2″ и т. д. Затем делят длину развернутой окружности основания на такое же число равных частей, и из точек делений восстанавливают перпендикуляры, которые будут представлять собой те же образующие цилиндра, на которых затем нужно отложить их длины, измеряя одноименные отрезки на вертикальных проекциях (рис. 1, б). Соединив плавной кривой полученные точки, будем иметь развертку боковой поверхности усеченного цилиндра.
Для определения действительной формы поперечного сечения наклонной поверхности цилиндра вводят дополнительную плоскость проекции, параллельную плоскости сечения, на которой форма сечения спроектируется в искаженном виде — в форме эллипса.
Построение сечения цилиндра.
Для построения сечения на дополнительной плоскости проведем линию, параллельную проекции плоскости сечения, и, спроектировав на нее точки 1″ и 5″ с вертикальной проекции, получим большую ось эллипса. Затем из точки 7″ — 3″ на вертикальной проекции проведем линию, перпендикулярную большой оси эллипса, и, отложив на ней вправо и влево от большой оси отрезки 03″ и 07″, равные радиусу основания цилиндра, получим малую ось эллипса 3″ — 7″.
Положение остальных точек 2″, 4″, 6″, 8″ определяется так: на перпендикулярах к большей оси, проведенных из точек 8″ — 2″ и 6″ — 4″ вертикальной проекции, откладываем отрезки m от большей оси эллипса. Плавная кривая, проведенная через полученные восемь точек, будет эллипсом.
Построение эллипса на профильной проекции видно из рис. 1, а.
Для получения полной развертки поверхности цилиндра следует добавить поверхности наклонного сечения и нижнего основания цилиндра, как указано на рис. 1, б.
