Задачи с неподвижным блоком по физике

Задачи с неподвижным блоком по физике

На железной дороге для натяжения проводов используется показанная на рисунке система, состоящая из легких блоков и тросов, натягиваемых тяжелым грузом. Чему равна сила натяжения провода? (Ответ дайте в ньютонах.) Трение в осях блоков мало. Блоки и нити считайте невесомыми.

Система, представленная на рисунке состоит из трех блоков: двух подвижных и одного неподвижного. Назначение неподвижного блока заключается только в том, что он меняет направление действия силы, однако никакого выигрыша в силе при этом не возникает. Каждый подвижный блок, напротив, дает выигрыш в силе.

Определим силу, с которой натянута первая нить (на рисунке обозначена зеленой стрелкой). Груз растягивает ее с силой:

Рассмотрим теперь первый подвижный блок. Так как вся система статична, полная сила, действующая на этот блок, должна быть равна нулю. Первая нить тянет его направо с суммарной силой значит, натяжение второй нити тоже должно быть равно (вот он — выигрыш в силе). Аналогичное рассмотрение для второго подвижного блока показывает, что натяжение провода должно быть равно

Из пру­жин­но­го пи­сто­ле­та вы­стре­ли­ли вер­ти­каль­но вниз в ми­шень, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии 2 м от него. Со­вер­шив ра­бо­ту 0,12 Дж, пуля за­стря­ла в ми­ше­ни. Ка­ко­ва масса пули, если пру­жи­на была сжата перед вы­стре­лом на 2 см, а ее жест­кость 100 Н/м?

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии, имеем два ра­вен­ства:

где и — ско­ро­сти ле­тя­щей пули со­от­вет­ствен­но на вы­со­те и не­по­сред­ствен­но перед ми­ше­нью. Вся энер­гия под­ле­тев­шей к ми­ше­ни пули по­тра­че­на на ме­ха­ни­че­скую ра­бо­ту, так что

Решая по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний, на­хо­дим массу пули:

Здравствуйте! Не учтена работа силы тяжести во время движения пули внутри ствола (2 сантиметра), ведь сказано, что пистолет направлен вертикально вниз. Следовательно, пока разжимается пружина, разгоняя пулю, на эту пулю уже действует сила тяжести, совершающая работу по разгону пули.

Потенциальная энергия пули отсюда эм*же*(аш1+дельта икс). Я неправ?

— этим смещением можно пренебречь.

Если бы это было существенно, тогда в условии должна была быть информация, от какой точки пистолета отсчитывается расстояние до мишени: от конца пружины в сжатом состоянии, от конца пружины в несжатом состоянии, от конца дула?

Кусок пла­сти­ли­на стал­ки­ва­ет­ся со сколь­зя­щим нав­стре­чу по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола брус­ком и при­ли­па­ет к нему. Ско­ро­сти пла­сти­ли­на и брус­ка перед уда­ром на­прав­ле­ны про­ти­во­по­лож­но и равны и Масса брус­ка в 4 раза боль­ше массы пла­сти­ли­на. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния между брус­ком и сто­лом На какое рас­сто­я­ние пе­ре­ме­стят­ся слип­ши­е­ся бру­сок с пла­сти­ли­ном к мо­мен­ту, когда их ско­рость умень­шит­ся на 30 %?

Пусть m — масса куска пла­сти­ли­на, M — масса брус­ка, — на­чаль­ная ско­рость брус­ка с пла­сти­ли­ном после вза­и­мо­дей­ствия. Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са имеем:

Так как то

По усло­вию ко­неч­ная ско­рость брус­ка с пла­сти­ли­ном По за­ко­ну из­ме­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии имеем:

Ответ:

Объясните пожалуйста формулу (после слов: "По закону изменения механической энергии имеем: . ")

Там просто записан закон сохранения энергии. Его можно мыслить следующим образом: кинетическая энергия системы переходит в тепло за счет работы силы трения и в новую кинетическую энергию .

Читайте также:  Java проверка на ввод числа

Можно всю эту строчку переписать следующим образом:

Эту запись мы трактуем следующим образом: изменение кинетической энергии равно работе силы трения (работа этой силы отрицательна в данном случае).

Как записывать — это вопрос привычки и удобства.

Очень некорректное задание. мы, почему-то, до момента столкновения не учитываем коэффициент трения бруска, ведь он по мере приближение с пластилином замедляется. И совершенно не понятно, как пластилин перестал касаться поверхности. Запрыгнул на брусок что ли? да же если и так, то мы так же как и с бруском должны были учесть его коэффициент трения до столкновения. Тогда было бы хорошо указать, что пластилин с поверхностью не создает трения.

В условиях задачи даны скорости пластилина и бруска перед самим моментом удара. Если авторы ничего не говорят про коэффициент трения пластилина о поверхность, то можно считать, что пластилин с поверхностью не создает трения либо оно пренебрежимо мало.

Доброго времени суток!

Можно узнать, считается ли ошибкой, если решать задачу иным способом? Т.е. после закона сохранение импульса расписать все силы, действующие на брусок и пластилин, оттуда найти, что ma=Fтр, а отсюда a=mюg. Далее же просто поставить все под формулу

Два оди­на­ко­вых груза мас­сой каж­дый под­ве­ше­ны на кон­цах не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нити, пе­ре­ки­ну­той через не­ве­со­мый блок с не­по­движ­ной осью. На один из них кла­дут пе­ре­гру­зок мас­сой после чего си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. Най­ди­те мо­дуль силы дей­ству­ю­щей на ось блока во время дви­же­ния гру­зов. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

За­пи­шем, на ос­но­ва­нии вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на, урав­не­ния дви­же­ния для обоих гру­зов в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вниз (см. рис.):

Здесь через и обо­зна­че­ны про­ек­ции уско­ре­ний гру­зов и на вер­ти­каль­ную ось, а через и — про­ек­ции сил на­тя­же­ния нити на ту же ось.

В силу усло­вия за­да­чи из-за не­рас­тя­жи­мо­сти нити а из-за не­ве­со­мо­сти блока и нити и от­сут­ствия тре­ния Кроме того, в силу тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на (здесь — сила, дей­ству­ю­щая на блок со сто­ро­ны его оси).

Из на­пи­сан­ных урав­не­ний по­лу­ча­ем:

Под­став­ляя чис­ло­вые дан­ные и про­ве­ряя раз­мер­ность, имеем:

Ответ:

На данном уроке, тема которого «Решение задач по динамике. Движение связанных тел», мы решим несколько задач, применив уже известные нам законы динамики, и обратим внимание на особенности решения задач, в которых взаимодействуют несколько тел.

Введение

Мы продолжаем изучать динамику – раздел физики, изучающий причины возникновения механического движения.

Часто мы решаем задачи, в которых есть несколько связанных между собой тел, на каждое из которых действуют несколько сил. Мы уже решали задачи по динамике и знаем, как это делается. Как обычно, мы:

1) определяем все силы, действующие на тело;

2) выбираем удобную систему координат;

3) применяем второй закон Ньютона, то есть записываем векторную сумму действующих на тело сил и приравниваем ее ;

Читайте также:  Аппарат смад инструкция по применению

4) чтобы привести уравнение к виду, в котором мы можем его легко решить,

записываем его в проекциях на выбранные оси координат.

Решение задач. Задача 1

Задача

Два ученика на роликовых коньках держатся за веревку, протянутую между ними. Когда они начинают вдвоем вытягивать веревку, первый начинает двигаться с ускорением . С каким ускорением движется второй, если его масса в 1,5 раза меньше? Силой трения между землей и роликами пренебречь.

— в задаче описаны два ученика, связанные через веревку;

— на каждого ученика действует сила тяжести

Рис. 1. Силы, действующие на первого ученика (слева), второго (справа)

— ученики взаимодействуют между собой через веревку с силами, по третьему закону Ньютона, равными по модулю: .

— силы, действующие на каждого ученика, вызывают его ускорение, будем применять второй закон Ньютона. Ученики не связаны веревкой жестко, они вытягивают веревку, перехватывая ее, поэтому их ускорения могут отличаться.

Обратим внимание, что, применяя второй закон Ньютона к ученику, мы учитываем именно силы, которые действуют на ученика. Мы не должны, например, ошибочно учесть силу, с которой ученик тащит на веревку, нам важна сила, с которой веревка действует на ученика.

Решение

Выберем систему координат. Удобно направить ось х вдоль веревки, а ось у перпендикулярно ей вверх (рис. 2).

Рис. 2. Выбранная система координат

Применим второй закон Ньютона для каждого тела:

Запишем полученные выражения в проекциях на выбранные оси координат. В проекции на ось у имеем

С учетом того что

Приравняв правые части уравнений, получим: .

Задача решена: ускорение второго ученика в полтора раза больше ускорения первого.

Решение задач. Задача 2

На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их отпустить? Трением в блоке пренебречь.

— в задаче описаны два связанных груза;

— на каждый из них действует сила тяжести и одинаковая по модулю сила натяжения нити (по третьему закону Ньютона);

— грузы жестко связаны нерастяжимой нитью, значит, они оба движутся с одинаковым ускорением, по второму закону Ньютона, вызванным равнодействующей силой для каждого груза;

— естественно предположить, что ускорение будет направлено в сторону более тяжелого груза (рис. 3).

Рис. 3. Силы, действующие на грузы

Решение

Тела движутся вдоль вертикального направления, поэтому направим координатную ось вертикально, например, вниз.

Применим второй закон Ньютона для каждого тела:

Запишем в проекции на ось у и получим систему уравнений: .

Остается решить систему и найти ускорение, которое получим равным .

Математическая часть решения задачи

Вычтем второе уравнение из первого:

Решение задач. Задача 3

Два бруска, массы которых равны — решим задачу для случая а. Тогда на первый брусок действует сила тяжести

Рис. 3. Решение задачи для случая а

— по третьему закону Ньютона ;

— грузы жестко связаны нерастяжимой нитью, значит, они оба движутся с одинаковым ускорением. Будем применять второй закон Ньютона.

— нам нужно решить задачу для случая, когда нить вот-вот разорвется, поэтому при вычислениях подставим значение .

Решение

Выберем систему координат. Как и в одной из предыдущих задач, в проекции на вертикальную ось координат мы получим для каждого бруска, что

Рис. 4. Направление оси х

Применим второй закон Ньютона для каждого тела:

Запишем в проекции на ось x. Сразу подставим значения сил Остается решить систему и найти .

Математическая часть решения задачи

Выразим из второго уравнения ускорение Подставим в первое и выразим

Вычислим:

Получим конечную формулу

Решение задач. Задача 4

Четыре одинаковых бруска массой

Рис. 5. Условие задачи

— в задаче описаны четыре связанных бруска;

— на каждый брусок действует сила тяжести — по третьему закону Ньютона, первая нить действует на первый и второй груз с одинаковыми силами, равными по модулю

Рис. 6. Силы, действующие на бруски

— грузы жестко связаны нерастяжимыми нитями, значит, они все движутся с одинаковым ускорением. Будем применять второй закон Ньютона.

Решение

Выберем систему координат. Как и в предыдущей задаче, в проекции на вертикальную ось координат мы получим для каждого бруска, что

Запишем в проекции на ось x, сразу учитывая, что массы брусков равны Остается решить систему и найти Получим ответ:

Математическая часть решения задачи

Сложим все 4 уравнения системы и получим:

Подставим в четвертое уравнение: .

Подставим

Подставим

Как видите, даже в задаче с четырьмя связанными телами мы ничего нового не делали: мы, как обычно, определили силы, которые действуют на каждое отдельное тело, и применили к каждому телу второй закон Ньютона, записав его в проекции на выбранные оси координат.

На этом наш урок закончен, спасибо за внимание!

Домашнее задание

  1. Сформулируйте второй закон Ньютона.
  2. Вертолет массой Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

    «>

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector